[중등3과학] 역학적 에너지 전환과 보존

자. 이번 수업은 역학적 에너지 보존과 전환에 대해 알아보자.

역학적 에너지는 운동에너지와 위치에너지의 합을 의미하고

 

운동에너지는 ½ 곱하기 질량 m 곱하기 속력 v의 제곱으로

 

위치에너지는 9.8 곱하기 질량 m 곱하기 높이 h로 계산할 수 있다.

예를 들어 질량이 5kg인 물체가 2m 높이에서 2m/s의 속력으로 움직이고 있을 때

 

 

이 물체의 운동에너지는 10J

 

위치에너지는 98J이므로

 

운동에너지와 위치에너지를 더한 역학적 에너지는 108J이다.

역학적 에너지 보존은

 

저항이나 마찰을 무시했을 경우

 

역학적 에너지는 항상 일정하게 보존된다는 것이다.

진공 상태에서 물체를 가만히 잡고 있다가 놓았을 때

 

처음 물체의 역학적 에너지와

 

떨어지고 있는 한 지점의 역학적 에너지

 

바닥에 닿기 직전 물체의 역학적 에너지는

 

모두 같으며

 

각 지점에서의 역학적 에너지는 운동에너지와 위치에너지의 합으로 계산할 수 있다.

 

 

 

A지점에서 물체의 위치에너지가 100J이라면

 

정지해 있는 물체의 운동에너지는 0이므로

 

A지점에서 물체의 역학적 에너지는 100J이고

 

B와 C 지점에서의 역학적 에너지 역시 100J이 된다.

 

바닥에 닿기 직전 C 지점에서 물체의 높이는 0이므로

 

위치에너지도 0이고,

 

운동에너지는 100J이며

 

만약 B지점에서 물체의 위치에너지가 60J이라면

 

운동에너지는 40J이 된다.

다음은 역학적 에너지 전환에 대해 알아보자.

 

물체가 자유낙하 할 때

 

낙하하는 한 지점에서의 역학적 에너지와

 

바닥에 닿기 직전의 역학적 에너지는 같으며

 

각 지점에서의 역학적 에너지는 운동에너지와 위치에너지의 합으로 계산할 수 있다.

 

 

A 지점의 운동에너지는 40J, 위치 에너지는 60J이라고 할 때

 

역학적 에너지는 100J이고

 

바닥에 닿기 직전 B 지점의 역학적 에너지 역시 100J이다.

 

바닥에 닿기 직전 물체의 위치에너지는 0이므로

 

물체의 운동 에너지는 100J이 된다.

A지점과 B지점을 비교해보면

 

위치에너지는 60J이 감소했고

 

운동에너지는 60J이 증가했다는 것을 알 수 있다.

 

즉 물체의 높이가 낮아지면

 

위치에너지가 운동에너지로 전환되므로

 

위치에너지가 감소하는 만큼

 

운동에너지가 증가하고

 

물체의 속력은 점점 빨라지게 된다.

진공 상태에서 물체를 연직 위로 던져 올렸을 경우

 

물체를 던진 지점과

 

운동하고 있는 한 지점에서의 역학적 에너지는 같으며

 

각 지점의 역학적 에너지는 운동에너지와 위치에너지의 합으로 계산할 수 있다.

 

 

 

C지점의 운동에너지는 40J, 위치에너지는 60J이라고 하면

 

역학적 에너지는 100J이고

 

던지는 순간 D지점에서의 역학적 에너지 역시 100J이다.

 

던지는 순간 높이는 0이므로

 

위치에너지는 0이고

 

운동에너지는 100J이다.

 

C지점과 D지점을 비교해보면

 

운동에너지는 60J이 감소했고

 

위치에너지는 60J 증가 했다는 것을 알 수 있다.

 

즉, 물체의 높이가 높아지면

 

운동에너지가 위치에너지로 전환되므로

 

위치에너지가 증가하는 만큼

 

운동에너지는 감소하고

 

물체의 속력도 점점 느려지게 된다.

https://youtu.be/LooAbdLdlcc

 

 

탑사이언스 과학학원(대구 수성구)

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