[중등3과학]에너지 보존 법칙과 손실된 역학적 에너지

자. 이번 수업은 에너지 보존 법칙에 대해 알아보자.

 

에너지는 한 형태에서 다른 형태로 전환된다.

 

예를 들어

 

전구에서는 전기 에너지가 빛에너지로 전환되며

 

전기 다리미에서는 전기 에너지가 열에너지로

 

배터리에서는 화학 에너지가 전기 에너지로

 

광합성을 통해 빛에너지는 화학 에너지로 전환된다.

이런 에너지 전환 과정에서

 

에너지는 새로 생성되거나

 

없어지지 않으므로

 

전체 에너지의 총량은 항상 일정하게 보존되며

 

이것을 에너지 보존 법칙이라고 한다.

역학적 에너지 보존은

 

저항이나 마찰이 없을 경우에만 성립하며

 

저항이나 마찰이 있을 때 역학적 에너지는 보존되지 않고

 

다른 소리에너지나 열에너지 등으로 손실된다.

 

이 때 손실된 역학적 에너지는

 

두 지점의 역학적 에너지 차이로 계산할 수 있다.

 

예를 들어

 

기준면에서 운동하는 물체의 운동에너지가 100J에서 40J로 감소했다면

 

손실된 역학적 에너지는 60J이다.

두 개의 예제를 통해 연습해보자.

 

10m 높이에서 질량이 5kg인 물체를 가만히 놓았더니

 

4m 지점에 도달하는 순간 물체의 속력이 2m/s가 되었다.

 

이 때 물체가 10m 지점에서 4m 지점까지 내려오는 동안

 

손실된 역학적 에너지를 구해보자.

 

10m 지점에서 물체의 운동에너지는 0

 

위치에너지는 9.8 곱하기 질량 5 곱하기 높이 10 이므로

 

역학적 에너지는 490J이고

 

4m 지점에서

 

물체의 운동에너지는 ½ 곱하기 질량 5 곱하기 속력 2의 제곱이고

 

위치에너지는 9.8 곱하기 질량 5 곱하기 높이 4이므로

 

역학적 에너지는 206J이다.

 

 

따라서

 

두 지점의 역학적 에너지 차이로 계산한

 

손실된 역학적 에너지는 284J이다.

다음은

 

질량이 1kg인 물체를 높이 10m 지점에서 굴렸더니

 

바닥에 있는 질량 3kg의 물체와 충돌한 후

 

한 덩어리가 되어 4m/s의 속력으로 움직였다.

 

이 때 손실된 역학적 에너지는 얼마인지 구해보자.

 

 

10m 지점에서 물체의 운동에너지는 0

 

위치에너지는 9.8 곱하기 질량 1 곱하기 높이 10이므로

 

역학적 에너지는 98J이고

 

기준면에서 운동하고 있는 두 물체의 운동에너지는

 

½ 곱하기 두 물체 질량 합 4 곱하기 속력 4의 제곱이고

 

위치에너지는 0이므로

 

역학적 에너지는 32J이다.

 

 

따라서 손실된 역학적 에너지는 66J이다.

 

https://youtu.be/nQKie0NB4cA

 

탑사이언스 과학학원(대구 수성구)

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